[자료구조] 해쉬 테이블

1. 해쉬 구조

- 해쉬 테이블 : 키에 데이터를 저장하는 데이터 구조

- 키를 이용해 데이터 처리 속도를 높일 수 있음

- 보통 배열로 미리 해쉬 테이블 크기만큼 생성 후에 사용(공간과 탐색 시간을 맞바꿈)
→ 공간을 늘려서 충돌로 인한 별도의 자료구조를 만들지 않도록 함

- 파이썬에는 해쉬를 별도 구현할 이유가 없기 때문에 딕셔너리 타입을 사용

 

2. 용어 정리

① 해쉬(Hash) : 임의 값을 고정 길이로 변환

② 해쉬 테이블(Hash Table) : 키 값의 연산에 의해 직접 접근이 가능한 데이터 구조

③ 해싱 함수(Hashing Function) : 키에 대해 산술 연산을 이용해 데이터 위치를 찾을 수 있는 함수

④ 해쉬 값(Hash Value) or 해쉬 주소(Hash Address) : 키를 해싱 함수로 연산해 해쉬 값을 알아내고, 데이터 위치를 파악할 수 있음

⑤ 슬롯(Slot) : 한 개의 데이터를 저장할 수 있는 공간, 아래 그림에서 오른쪽 상자에 해당

 

3. 해쉬 테이블의 장단점과 주요 용도

1) 장점

- 데이터 저장/읽기 속도가 빠르다 → 검색 속도가 빠름

- 키가 중복인지 아닌지 확인이 쉽다

 

2) 단점

- 일반적으로 저장공간이 더 많이 필요하다

- 여러 키에 해당하는 주소가 동일할 경우, 충돌을 해결할 별도의 자료구조가 필요하다

 

3) 주요 용도

- 검색이 많이 필요하거나

- 저장, 삭제, 읽기가 빈번하거나

- 캐쉬 구현시 (∵중복 확인 쉬움)

 

4. 충돌(Collision/Hash Collision) 해결 알고리즘

1) Chaining 기법

- Open Hashing 기법 중 하나로 해쉬 테이블 저장공간 외의 공간을 활용하는 기법

- 충돌이 일어나면 linked list로 데이터를 추가해 뒤에 연결시켜 저장

예시
1. 해쉬 함수 : key%8
2. 해쉬 키 생성 : hash(data)

hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):
    return hash(data)
    
def hash_function(key):
    return key%8

def save_data(data, avlue):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0: # 데이터가 존재
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] = index_key: # 키 값
                hash_table[hash_address][index][1] = value
                return
            hash_table[hash_address].append([index_key.value])
    else:
    	hash_table[hash_address] = [[index_key,value]]
    
def read_data(data):
    index_key = get_key(Data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0: # 데이터 존재
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
             if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                return hash_table[hash_address][index][1]
        return None
    else:
    	return None

print(hash('Dd')%8) # 출력 : 2
print(hash('Data')%8) # 출럭 : 2 -> 결과가 다르게 나올 수 있음

save_data('Dd, '121030')
save_data('Data', '330212')
read_data('Dd') # 출력 : '121030' <- 충돌 없이 올바른 결과 출력

 

2) Linear Probing 기법

- Close Hashing 기법 중 하나로 해쉬 테이블 저장공간 안에서 충돌문제를 해결하는 기법

- 충돌이 일어나면, 해당 hash address의 다음 address부터 맨 처음 나오는 빈공간에 저장하는 기법
→ 저장공간 활용도를 높일 수 있음

예시
1. 해쉬 함수 : key%8
2. 해쉬 키 생성 : hash(data)

hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):
    return hash(data)
    
def hash_function(key):
    return key%8

def save_data(data, avlue):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    
    if hash_table[hash_address] != 0: # 데이터가 존재
        for index in range(hash_address, len(hash_table)):
            if hash_table[index] == 0:
               hash_table[index] = [index_key, value]
               return
            elif hash_table[index][0] == index_key:
            	hash_table[index][1] = value
               	return
     else:
     	hash_table[hash_address] = [index_key, value]      
    
def read_data(data):
    index_key = get_key(Data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0: # 데이터 존재
         for index in range(hash_address, len(hash_table)):
             if hash_table[index] == 0:
                return None
            elif hash_table[index][0] == index_key:
                 return hash_table[index][1]
    else:
    	return None

print(hash('dk') % 8) # 출력 : 4
print(hash('da') % 8) # 출력 : 4

save_data('dk', '01230123')
save_data('da', '33332332')
read_data('dk') # 출력 : '33332332'

 

3) 빈번한 충돌을 개선하는 기법

- 해쉬 함수를 재정의 및 해쉬 테이블 저장공간을 확대

ex. slot을 16으로 확대

hash_table = list([None for i in range(16)]

def hash_function(key):
	return key % 16

 

5. 참고 : 해쉬 함수와 키 생성 함수

- 유명한 해쉬 함수들 : SHA(Secure Hash Algorithm, 안전한 해시 알고리즘)

→ 어떤 데이터도 유일한 고정된 크기의 고정값을 리턴하기 떄문에, 해쉬 함수로 유용하게 활용 가능

 

1) SHA -1

import hashlib

data = 'test'.encode()
hash_object = hashlib.sha1()
hash_object.update(b'test') # b : byte로 변환, b'test'대신 data로 써도 됨
hex_dig = hash_object.hexdigest() # 16진수
print(hex_dig) # a94a8fe5ccb19ba61c4c0873d391e987982fbbd3

 

2) SHA-256

import hashlib

data = 'test'.encode()
hash_object = hashlib.sha256()
hash_object.update(b'test') # b : byte로 변환, b'test'대신 data로 써도 됨
hex_dig = hash_object.hexdigest() # 16진수
print(hex_dig) # 9f86d081884c7d659a2feaa0c55ad015a3bf4f1b2b0b822cd15d

 

예시 : 위의 예시에서 Chaining 기법을 적용한 해쉬 테이블 코드에 키 생성 함수를 sha256 해쉬 알고리즘을 사용하도록 변경
1. 해쉬 함수 : key % 8
2. 해쉬 키 생성 : hash(data)

import hashlib

hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):
	hash_obejct = haslib.sha256()
    hash_object.update(data.encode())
    hex_dig = hash_obecjt.hexdigest()
    return int(hex_dig, 16) # 16진수 문자열을 10진수 정수로 변환
    
def hash_function(key):
    return key % 8

def save_data(data, avlue):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0: # 데이터가 존재
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] = index_key: # 키 값
                hash_table[hash_address][index][1] = value
                return
            hash_table[hash_address].append([index_key.value])
    else:
    	hash_table[hash_address] = [[index_key,value]]
    
def read_data(data):
    index_key = get_key(Data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0: # 데이터 존재
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
             if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                return hash_table[hash_address][index][1]
        return None
    else:
    	return None

print(get_key('da')%8) # 출력 : 2
print(get_key('dh')%8) # 출력 : 2

save_data('da', '234234')
save_data('dh', '333444')
read_data('dh') # 출력 : '333444'

 

6. 시간 복잡도

- 일반적인 경우(충돌X) : O(1)

- 최악의 경우(충돌이 모두 발생) : O(n)

 

ex. 검색에서 해쉬테이블 사용

- 16개의 배열에 데이터를 저장하고 검색 : O(n)

- 16개의 데이터 저장공간을 가진 위의 해쉬 테이블에 데이터를 저장하고, 검색할 때 : O(1)

 

 

출처

① https://www.fun-coding.org/Chapter09-hashtable-live.html

② 패스트캠퍼스 - 알고리즘 / 기술면접 완전 정복 올인원 패키지 Online